Αξιολόγηση Συλλογισμού: Όλοι οι συλλογισμοί, ανεξαρτήτως του είδους τους, καθώς και τα επιχειρήματα, είναι αναγκαίο να αξιολογούνται από κάθε δέκτη , ώστε άλλοτε να γίνονται αποδεκτοί κι άλλοτε να απορρίπτονται ή και να ανασκευάζονται . Για να ισχύει κάτι τέτοιο, είναι ανάγκη ο συλλογισμός να βασίζεται σε αληθείς και λογικά συνδεδεμένες προκείμενες. Με άλλα λόγια, χρειάζεται να διαπιστωθεί αν ο συλλογισμός διαθέτει ταυτόχρονα αλήθεια κι εγκυρότητα. (Να υπενθυμίσουμε ότι μόνο η επίκληση στη λογική διαθέτει αποδεικτική ισχύ, χωρίς βέβαια να υφίσταται σ’  όλες τις περιπτώσεις, αφού αρκετά συχνά ένας συλλογισμός εμφανίζεται ευλογοφανής, χωρίς, όμως, να είναι και αποδεδειγμένος πραγματικά – παραλογικός συλλογισμός . Πρέπει να συντρέχουν συγκεκριμένες προϋποθέσεις , όπως η ορθότητα των επιχειρημάτων ή η αξιοπιστία των τεκμηρίων. Ένας συλλογισμός που επιχειρεί να πείσει το δέκτη μόνο μέσω της επίκλησης στο συναίσθημα ή στο ήθος, δεν έχει αποδεικτικότητα).

Όταν πρόκειται κυρίως για παραγωγικό ή αναλογικό συλλογισμό εξετάζουμε:

α. την εγκυρότητα ( αφορά τη μορφή του επιχειρήματος ):

Έγκυρο είναι το επιχείρημα που οι προκείμενές του με λογική αναγκαιότητα – σχέση – ακολουθία οδηγεί σε βέβαιο ή πιθανό συμπέρασμα. Το επιχείρημα υπακούει σε τυπική – μαθηματική μορφή , καθώς ισχύουν οι κανόνες της τυπικής λογικής ( Α=Β , Β=Γ, Άρα : Α=Γ ).  Θεωρείται άκυρο , όταν το συμπέρασμα δε σχετίζεται με τις προκείμενες . Ενδέχεται ένα επιχείρημα να προβάλλει επιφανειακά έγκυρο ( τυπική σχέση).

Παράδειγμα έγκυρου συλλογισμού: Η επαφή του ανθρώπου με τα ποιοτικά έργα τέχνης συμβάλλει στην ολόπλευρη καλλιέργειά του και διευκολύνει την ομαλή κοινωνικοποίησή του. Γι’  αυτό το λόγο, το εκπαιδευτικό σύστημα και οι γονείς είναι σημαντικό να επιδιώκουν τη μύηση των νέων στις καλλιτεχνικές δημιουργίες από πολύ μικρή ηλικία, και να τους καθοδηγούν κατάλληλα, ώστε να διαμορφώνουν ορθά το καλλιτεχνικό αισθητήριό τους, που θα τους επιτρέπει να αποκωδικοποιούν τα μηνύματα της τέχνης.

Αν ο συλλογισμός δεν είναι έγκυρος (ακόμα κι αν είναι αληθής) δε θεωρείται ορθός. Από την άλλη, κάθε έγκυρος συλλογισμός δε θεωρείται οπωσδήποτε ορθός, καθώς χρειάζεται να διαθέτει κι αλήθεια.

 

Εγκυρότητα παραγωγικού συλλογισμού

Στον παραγωγικό συλλογισμό διατυπώνονται ασφαλή συμπεράσματα, καθώς η αλήθεια της γενικής κρίσης που διατυπώνεται στις προκείμενες, εγγυάται ότι και η επιμέρους κρίση θα είναι αληθής. Με άλλα λόγια, αν βασιστούμε στη θέση ότι ισχύει κάτι για όλα, γενικώς, τα μέλη ενός συνόλου, είναι λογικό ότι αυτό θα ισχύει, επίσης, και για  οποιοδήποτε μέλος εξετάσουμε μεμονωμένα στο συμπέρασμα.

Γι’  αυτό, στον παραγωγικό συλλογισμό το συμπέρασμα είναι μια θέση που θεωρείται ότι προκύπτει αβίαστα, ως λογικό επακόλουθο, από τις προκείμενες, αρκεί, βεβαίως, να πληρούνται οι παρακάτω προϋποθέσεις:

  • Το ειδικό, για το οποίο γίνεται λόγος στο συμπέρασμα, θα υπάγεται στο γενικό, για το οποίο γίνεται λόγος στις προκείμενες. Με άλλα λόγια, θα έχει αναφερθεί στην ελάσσονα προκείμενη ότι το ειδικό υπάγεται στο γενικό ή κάτι τέτοιο θα εννοείται εύκολα με βάση την κοινή λογική (οπότε θα παραλείπεται η ελάσσονα προκείμενη).
  • Στο συμπέρασμα θα διατυπώνεται η θέση ότι το ειδικό διαθέτει ένα χαρακτηριστικό, το οποίο έχει ήδη υποστηριχθεί στις προκείμενες ότι αποτελεί ίδιον όλων των μελών που απαρτίζουν το γενικό. Δηλαδή, το συμπέρασμα είναι ανάγκη να διαθέτει το ίδιο κατηγόρημα με τη μείζονα προκείμενη.

Παράδειγμα άκυρου παραγωγικού συλλογισμού:

α΄ προκείμενη: Όλοι οι πλανήτες είναι ουράνια σώματα.

β΄ προκείμενη: Η Γη είναι πλανήτης.

Συμπέρασμα:  Άρα, η Γη είναι υπέροχο μέρος.

 

Ενδεικτική απάντηση: Ο συλλογισμός αυτός είναι άκυρος, επειδή το χαρακτηριστικό που φέρεται στο συμπέρασμα ότι διαθέτει το ειδικό – Γη (είναι ένα υπέροχο μέρος), δεν έχει υποστηριχθεί στις προκείμενες ότι το διαθέτουν όλα τα μέλη του γενικού – πλανήτες. Επομένως, το κατηγόρημα του συμπεράσματος (είναι ένα υπέροχο μέρος) είναι διαφορετικό από το κατηγόρημα της μείζονας προκείμενης (είναι ουράνια σώματα). Ο συλλογισμός θα ήταν έγκυρος, αν στο συμπέρασμα υπήρχε ίδιο κατηγόρημα με το κατηγόρημα της πρώτης προκείμενης (είναι ένα ουράνιο σώμα).

 

Παράδειγμα έγκυρου παραγωγικού συλλογισμού:

α΄ προκείμενη: Τα ελβετικά ρολόγια είναι πολύ ακριβά.  

β΄ προκείμενη:  Το ρολόι που μου δώρισαν οι συνάδελφοί μου είναι ελβετικό

Συμπέρασμα:  Συνεπώς, το ρολόι που μου δώρισαν οι συνάδελφοί μου είναι πολύ ακριβό.

 

Ενδεικτική απάντηση: Ο συλλογισμός αυτός είναι έγκυρος, επειδή το που φέρεται στο συμπέρασμα ότι διαθέτει το ειδικό – το ρολόι που μου δώρισαν (είναι πολύ ακριβό) έχει υποστηριχθεί στις προκείμενες ότι το διαθέτουν όλα τα μέλη του γενικού – τα ελβετικά ρολόγια. Επιπλέον, το ειδικό για το οποίο γίνεται λόγος στο συμπέρασμα – το ρολόι που μου δώρισαν, υπάγεται στο γενικό για το οποίο γίνεται λόγος στις προκείμενες – τα ελβετικά ρολόγια.

Βεβαίως, ο συλλογισμός αυτός δεν είναι αληθής, αφού δεν ισχύει εκ των προτέρων ότι όλα τα ελβετικά ρολόγια είναι ακριβά.

Επομένως, ο συλλογισμός είναι έγκυρος, όχι όμως κι ορθός.

 

β . την αλήθεια  ( αφορά το περιεχόμενο , την ουσία του επιχειρήματος ) :

Αληθές είναι το επιχείρημα του οποίου όλες οι προκείμενες, μέσω των οποίων θεμελιώνεται το τελικό συμπέρασμα,  ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα με γνώμονα την κοινή λογική κι εμπειρία, δηλαδή δεν παραβιάζει τους κανόνες της αντικειμενικής πραγματικότητας  ( γενικά αποδεκτές ή αυταπόδεικτες αλήθειες κι όχι αυθαίρετες προσωπικές γνώμες). Ενδιαφέρει η ουσία κι όχι η τυπική λογική .  Σε αντίθετη περίπτωση , οι προτάσεις που συνθέτουν το επιχείρημα ως ψευδείς .

Όταν αξιολογούμε ένα επιχείρημα ως προς την αλήθεια, πρέπει να καταγράφουμε ποια πρόταση είναι αληθής ή ποια είναι ψευδής κι όχι να χαρακτηρίζουμε γενικά το επιχείρημα αληθές ή ψευδές.

Παράδειγμα αληθούς συλλογισμού: Έχει παρατηρηθεί από τους κοινωνικούς επιστήμονες ότι τα τηλεοπτικά θεάματα ασκούν έντονη ψυχολογική επίδραση στους τηλεθεατές και ειδικά στα παιδιά. Κάτι τέτοιο έχει πιστοποιηθεί επανειλημμένα σε μελέτες και ειδικά διαμορφωμένες έρευνες. Είναι, λοιπόν, λογικό ότι, αν ένα παιδί εκτίθεται αλόγιστα σε τηλεοπτικές σκηνές στις οποίες δεσπόζει βία κι ο ωμός ερωτισμός, είναι πιθανό σε βάθος χρόνου να επηρεαστεί αρνητικά η ψυχοσύνθεση και η προσωπικότητά του.

Ενδεικτική απάντηση: Ο συλλογισμός που προηγήθηκε είναι αληθής, αφού οι προκείμενες του βασίζονται σε επιστημονικά πορίσματα. Κατ’ επέκταση, το περιεχόμενό τους ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα. (Βεβαίως, για την ενίσχυση της αξιοπιστίας του επιχειρήματος, θα ήταν καλό να αναφέρονται περαιτέρω στοιχεία για τις επιστημονικές ομάδες που συμμετείχαν σε αυτές τις έρευνες και για τα ακριβή συμπεράσματά τους.)

Αν έστω και μία προκείμενη είναι αναληθής, ο συλλογισμός κρίνεται συνολικά ψευδής, με συνέπεια (ακόμα κι αν είναι έγκυρος) να μη θεωρείται ορθός. Από την άλλη, ένας αληθής συλλογισμός δεν είναι οπωσδήποτε ορθός (χρειάζεται να υπάρχει κι εγκυρότητα).

Κατά τον έλεγχο της αλήθειας ενός συλλογισμού, χρειάζεται να αξιολογηθεί αν οι προκείμενες αποτελούν γενικά αποδεκτές αρχές ή αν, αντίθετα, πρόκειται για προσωπικές γνώμες ή αυθαίρετες απόψεις, οι οποίες  έχουν οι ίδιες ανάγκη από τεκμηρίωση.

Παράδειγμα αυθαίρετης άποψης: Όταν υπάρχει απολυταρχικό καθεστώς, οι πολίτες είναι ευτυχισμένοι και η κοινωνία ευημερεί. Αυτό συμβαίνει, γιατί δεν αναπτύσσονται πλέον ανταγωνισμοί μεταξύ των διαφόρων κομμάτων και των πολιτικών παρατάξεων, αλλά αποκαθίσταται η σταθερότητα. Έτσι, όλοι επικεντρώνονται στις δουλειές τους κι εξασφαλίζεται η κοινή προκοπή.

Ενδεικτική απάντηση: Στο συλλογισμό που προηγήθηκε, οι προκείμενες είναι αυθαίρετες απόψεις, που δεν επιβεβαιώνονται από την ιστορική εμπειρία, ή μονομερείς τοποθετήσεις, που παραβλέπουν τις  ευρύτερες κοινωνικές συνθήκες κι αποδίδουν αποσπασματικά την πραγματικότητα. Επομένως, ο συλλογισμός δεν είναι αληθής και, κατ’  επέκταση, δεν είναι κι ορθός.

Έλεγχος στις αυθεντίες: Αναμφισβήτητα, όταν χρησιμοποιείται σε ένα λόγο ως τρόπος πειθούς η επίκληση στην αυθεντία, είναι επίσης απαραίτητο να ελέγχεται αν το ομιλούν πρόσωπο είναι ειδήμων στο εξεταζόμενο θέμα και αν η γνώμη που διατυπώνεται αναφέρεται στην περιοχή της ειδικότητάς του ή όχι.  Είναι συχνό το φαινόμενο να διατυπώνονται απόψεις από δημοφιλή πρόσωπα που αυθεντίες στον τομέα τους, αλλά δεν είναι ειδικοί στο θέμα που πραγματεύεται ο πομπός. Σε αρκετές περιπτώσεις, μάλιστα, τα ΜΜΕ ζητούν από διάσημους καλλιτέχνες να επιχειρηματολογήσουν επί παντός επιστητού, αναζητώντας καυστικές δηλώσεις που θα αυξήσουν την τηλεθέαση και θα διατηρήσουν στο προσκήνιο το πρόσωπο που διατυπώνει τις απόψεις του. Όμως, όταν αναφέρονται τα λόγια ενός προσώπου του οποίου το κύρος προκύπτει από ένα άλλο κοινωνικό πεδίο, η επίκληση στην αυθεντία χρησιμοποιείται αυθαίρετα και καταχρηστικά.

Παράδειγμα καταχρηστικής επίκλησης στην αυθεντία: Είμαι αντίθετος στην τέλεση γάμου μεταξύ ομοφυλοφίλων, γιατί, αν ο Θεός επιθυμούσε κάτι τέτοιο, δε θα έφτιαχνε τον Αδάμ και την Εύα, αλλά τον Αδάμ και το Μήτσο.

Στ. Σεφερλής (από τηλεοπτική συνέντευξή του)

Αξιολόγηση: Ο προηγούμενος συλλογισμός διατυπώνεται από ένα πρόσωπο που δραστηριοποιείται στο χώρο του θεάματος παράγοντας, αποκλειστικά, έργο, εμπορευματοποιημένου χαρακτήρα. Το πρόσωπο αυτό, εν προκειμένω, καλείται να αποφανθεί αναφορικά με ένα μέτρο το οποίο έχει διαστάσεις πολιτικές (σχετίζεται με τα δικαιώματα και την ισότητα των πολιτών, καθώς και την κατάργηση ανορθολογικών διακρίσεων ανάμεσά τους) και νομικές (συνδέεται με τις υποχρεώσεις και τα δικαιώματα που απορρέουν από το οικογενειακό δίκαιο). Ασφαλώς, ο εν λόγω καλλιτέχνης, όπως και κάθε πολίτης, δικαιούται να σχηματίζει άποψη για θέματα που δεν αφορούν την ειδικότητά του. Ωστόσο, οι απόψεις του σε τέτοια θέματα δεν αποτελούν μαρτυρίες αυθεντίας και, γι’ αυτό, δεν πρέπει να αποτελούν βάση (προκείμενες) για τη συναγωγή ασφαλών συμπερασμάτων.

Έλεγχος επιστημονικών πορισμάτων: Εξάλλου, όταν πρόκειται για επιστημονικά δεδομένα, απαιτείται να είναι σύγχρονα, να προέρχονται από άμεσες πηγές (χωρίς υποκειμενικά σχόλια τρίτων) και να είναι εξακριβωμένα, αυθεντικά κι όχι παραποιημένα. Για το σκοπό αυτό, χρειάζεται να αξιολογείται η ιδιότητα αυτού που διενεργεί την έρευνα και να ελέγχεται αν το δείγμα στο οποίο βασίζει τα πορίσματά του είναι επαρκές ή όχι.

Παράδειγμα εσφαλμένης χρήσης επιστημονικών πορισμάτων: Ο Πλάτωνας, ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους, υποστήριζε ότι οι ανθρώπινες ψυχές ήταν αστέρια που «φυτεύονται» σε κάποιο σώμα και τους δίνεται η δυνατότητα να γνωρίσουν τα πάθη και την ηδονή. Οι ενάρετες ψυχές ξαναγυρίζουν στο άστρο τους. Όσες, όμως, παραστρατήσουν, ξεπέφτουν σε ταπεινότερα σώματα, με πρώτο το γυναικείο, κι αν συνεχίζουν την ίδια διαγωγή, υποβιβάζονται σε σώματα όλο και κατώτερων ζώων. Είναι, λοιπόν, σαφές, σύμφωνα με την πλατωνική θεωρία, ότι η ψυχή μιας γυναίκας έχει τιμωρηθεί να ζει μέσα σε ένα υποδεέστερο ον, εξαιτίας του έκλυτου βίου της κατά το παρελθόν. Αυτός είναι ο λόγος που δε σέβομαι τις γυναίκες.

Ενδεικτική απάντηση: Ο συλλογισμός που προηγήθηκε δε διαθέτει αποδεικτική ισχύ, αφού στις προκείμενες του διατυπώνεται η αυθαίρετη άποψη ενός φιλοσόφου, η οποία δεν πηγάζει από κάποια έρευνα ούτε κι επιβεβαιώνεται από σύγχρονες επιστημονικές μαρτυρίες. Κατ’  επέκταση, το συμπέρασμα στο οποίο καταλήγει δεν κρίνεται ορθό.

ΆΡΑ: Έλεγχος αλήθειας  

Αληθής είναι ένας συλλογισμός, όταν οι προκείμενες:

  • Αποτελούν γενικά αποδεκτές αρχές.
  • Περιλαμβάνουν κρίσεις ειδικών επί του εξεταζόμενου θέματος.
  • Περιέχουν σύγχρονα επιστημονικά δεδομένα.
  • Συνιστούν πορίσματα που προέρχονται από την εξέταση επαρκούς αριθμού περιπτώσεων.

Ψευδής είναι ένας συλλογισμός όταν οι προκείμενες:

  • Αποτελούν προσωπικές γνώμες.
  • Χρειάζονται τεκμηρίωση.
  • Περιλαμβάνουν κρίσεις ατόμων που δε διαθέτουν ιδιαίτερη γνώση του εξεταζόμενου θέματος.
  • Περιέχουν θεωρίες που έχουν καταρριφθεί από τους επιστήμονες.
  • Συνιστούν πορίσματα που προέρχονται από μονομερείς και συγκεκριμένες περιπτώσεις.

γ . την ορθότητα: εξασφαλίζεται όταν το επιχείρημα είναι έγκυρο κι αληθές . Τότε το επιχείρημα θεωρείται λογικώς ορθό και  λέγεται  απόδειξη ( = ο συλλογισμός που δίνει ορθό συμπέρασμα ).

Για όλες τις περιπτώσεις κριτήριο , όσον αφορά στην αποδεικτική ισχύ του επιχειρήματος , αποτελεί το αν οι προκείμενες είναι γενικά αποδεκτές αλήθειες ( μεγάλη

αποδεικτική ισχύ , π.χ. η γη είναι σφαιρική ) ή προσωπικές γνώμες ( μειωμένη αποδεικτική ισχύ π.χ. η πολιτική είναι ευθύνη για την καταστροφή του περιβάλλοντος ) . Ένα επιχείρημα που βασίζεται μόνο σε γνώμες δεν έχει αποδεικτική ισχύ .

Παραδείγματα : Όλα τα ζώα είναι θνητά . Το λιοντάρι είναι ζώο, συνεπώς είναι θνητό . ( έγκυρο + αληθές = ορθό επιχείρημα – απόδειξη ) .

Οι Σκωτσέζοι είναι τσιγκούνηδες . Ο Κάρολος είναι Σκωτσέζος . Άρα , ο Κάρολος είναι τσιγκούνης . ( έγκυρο + ψευδές ) . Επιπλέον κριτήριο αξιολόγησης ενός συλλογισμού : 

Όταν πρόκειται για κατηγορικό συλλογισμό , για να είναι ορθός πρέπει :

  • Να περιέχει 3 όρους
  • Να υπάρχει ένας κοινός όρος στις δύο προκείμενες ( θνητός )
  • Να μην υπάρχει ο κοινός όρος στο συμπέρασμα

π.χ. Ο Σωκράτης είναι θνητός

       Ο άνθρωπος είναι θνητός

Άρα : Ο Σωκράτης είναι άνθρωπος 

Όταν πρόκειται για υποθετικό συλλογισμό , για να είναι ορθός πρέπει να έχει μια από τις παρακάτω μορφές :

Αν α , τότε β                                     Αν α , τότε β

α                                         ή           όχι β

Άρα β                                               Άρα όχι α .

Όταν πρόκειται για διαζευκτικό συλλογισμό , για να είναι ορθός πρέπει :

  • Η διαζευκτική προκείμενη να περιέχει όλες τις πιθανές περιπτώσεις
  • Η άλλη προκείμενη να αποκλείσει όσες περιπτώσεις δεν περιέχει το συμπέρασμα .

 

Όταν πρόκειται για επαγωγικό  συλλογισμό ισχύει στην αλήθεια ό,τι και στους παραγωγικούς συλλογισμούς. Επίσης,  δεν πρέπει να παραβλέπουμε τον πιθανολογικό του χαρακτήρα, καθώς η πλειοψηφία των επαγωγικών συλλογισμών είναι ατελείς επαγωγές. Ενώ στην παραγωγή το συμπέρασμα είναι βέβαιο, στην επαγωγή το συμπέρασμα προβάλλεται συνήθως ως επιτρεπτό, αποδεκτό ή ενδεχόμενο. Συγκεκριμένα, πρέπει να γνωρίζουμε ότι η τέλεια επαγωγή οδηγεί σε βέβαιο συμπέρασμα, ενώ η ατελής καταλήγει με λογικό άλμα στο συμπέρασμα , συνεπώς έχει πιθανολογικό χαρακτήρα. Οι επαγωγικοί συλλογισμοί εμφανίζονται με τρεις μορφές (γενίκευση, αίτιο – αποτέλεσμα, αναλογία) και για την αξιολόγησή τους είναι χρήσιμη η γνώση κι αξιοποίηση κάποιων κριτηρίων .   Άρα , στους επαγωγικούς συλλογισμούς εξετάζουμε ακόμη αν είναι  :

α . Γενίκευση:

Τέλεια γενίκευση: ελέγχουμε αν στηρίζεται σε επαρκή στοιχεία – δεδομένα (ερευνούμε τις προκείμενες) , οπότε η γενίκευση είναι επιτρεπτή κι έχουμε τέλεια επαγωγή  (οδηγεί σε βέβαιο συμπέρασμα). Συγκεκριμένα, ένας συλλογισμός με γενίκευση συνιστά τέλεια επαγωγή, όταν έχουν παρουσιαστεί στη μείζονα προκείμενη όλα τα επιμερούς στοιχεία του συνόλου για το οποίο γίνεται λόγος στο συμπέρασμα. Σε μια τέτοια περίπτωση, αν στο συμπέρασμα υπάρχει κοινό κατηγόρημα με τη μείζονα προκείμενη, ο συλλογισμός θεωρείται έγκυρος, έστω κι αν το συμπέρασμα εκφράζεται με απόλυτη διατύπωση.

Παράδειγμα τέλειας γενίκευσης:

α΄ προκείμενη: Ο πατέρας της Άννας είναι ψηλός, η μητέρα της είναι ψηλή, η αδερφή της είναι ψηλή, όπως άλλωστε, και η ίδια.  

β΄ προκείμενη: Η οικογένεια της Άννας είναι τετραμελής.

Συμπέρασμα: Άρα, όλα τα μέλη της οικογένειας της είναι ψηλά.

Ενδεικτική απάντηση: Ο παραπάνω συλλογισμός είναι έγκυρος, γιατί το συμπέρασμα προκύπτει αβίαστα από τις προκείμενες που παρουσιάζουν όλα τα επιμέρους στοιχεία του συνόλου. Επίσης, το συμπέρασμα διαθέτει κοινό κατηγόρημα (είναι ψηλά) με τη μείζονα προκείμενη. Γι’  αυτό, είναι δυνατό να διατυπώνεται απολυτολογικά, αφού δεν απορρέει από ένα λογικό άλμα.

 

Ατελής γενίκευση: Ένας συλλογισμός με γενίκευση είναι ατελής, όταν στις προκείμενες δεν έχουν αναφερθεί όλα τα στοιχεία του συνόλου για το οποίο γίνεται λόγος στο συμπέρασμα. Για να είναι, λοιπόν, έγκυρος ένας τέτοιος συλλογισμός, είναι απαραίτητο να ισχύουν τα εξής:

  • Το συμπέρασμα να διατυπώνεται πιθανολογικά.
  • Να έχουν παρουσιαστεί στις προκείμενες επαρκή στοιχεία, έτσι ώστε να είναι επιτρεπτή η γενίκευση κι όχι επισφαλής ή βεβιασμένη.

Παράδειγμα ατελούς γενίκευσης: Στις φετινές διακοπές μου στα Κύθηρα, οι πιο πολλοί από τους ντόπιους με τους οποίους ήρθα σε επαφή, μου φέρθηκαν πολύ ευγενικά και πρόθυμα με εξυπηρέτησαν. Από τότε μου έχει σχηματιστεί η εντύπωση ότι όλοι σχεδόν οι κάτοικοι των Κυθήρων είναι φιλόξενοι.

Ενδεικτική απάντηση: Το παραπάνω επιχείρημα θα μπορούσε να θεωρηθεί έγκυρο, αφού διαθέτει επάρκεια δεδομένων (οι πιο πολλοί από τους ντόπιους με τους οποίους ήρθα σε επαφή), όπως και υποθετική – όχι απολυτολογική – διατύπωση στο συμπέρασμα (μου έχει σχηματιστεί η εντύπωση, σχεδόν).

 

Ελέγχουμε, λοιπόν, αν στηρίζεται σε ανεπαρκή στοιχεία – δεδομένα ( ερευνούμε τις προκείμενες ) , οπότε η γενίκευση είναι βεβιασμένη \ μη  επιτρεπτή \ αυθαίρετη \ επισφαλής κι έχουμε ατελή επαγωγή ( οδηγεί σε πιθανολογικό συμπέρασμα ) .

π.χ. Ο χ  μετανάστης εγκλημάτησε .

      Ο ψ μετανάστης εγκλημάτησε .

Άρα , οι μετανάστες είναι εγκληματίες .

Η γενίκευση είναι αυθαίρετη , καθώς τα δύο στοιχεία – δεδομένα (προκείμενες) δεν είναι επαρκή, για να παραχθεί με βεβαιότητα το συμπέρασμα. Το γεγονός ότι δύο μετανάστες εγκλημάτησαν δε σημαίνει απαραίτητα ότι όλοι οι μετανάστες εγκληματούν . Άρα , το συμπέρασμα είναι αβέβαιο – άστοχο (άκυρο) και ψευδές (ως προς το περιεχόμενο) , οπότε  και η επαγωγή ατελής .

 

Η τρύπα του όζοντος , το φαινόμενο του θερμοκηπίου , η ρύπανση των υδάτων και του εδάφους καταδεικνύουν το οικολογικό αδιέξοδο .

Η γενίκευση είναι επιτρεπτή , καθώς τα στοιχεία – δεδομένα (προκείμενες) είναι επαρκή. Άρα, το συμπέρασμα είναι εύστοχο – έγκυρο κι αληθές (ως προς το περιεχόμενο) , οπότε και η επαγωγή είναι τέλεια .

β. Αίτιο – αποτέλεσμα : Αρχικά προσέχουμε μήπως η σχέση είναι χρονολογική , οπότε η επαγωγή είναι ατελής . Αν η σχέση είναι αιτιώδης , εξετάζουμε αν η αιτία είναι αναγκαία (αναγκαία λέγεται όταν το αποτέλεσμα δεν προκύπτει χωρίς αυτή)  κι επαρκής (επαρκής λέγεται όταν αρκεί μόνο αυτή για να προκληθεί το αποτέλεσμα) .  Αν είναι και τα δύο – κι αναγκαία κι επαρκής – τότε ο συλλογισμός είναι ορθός , το συμπέρασμα – αποτέλεσμα βέβαιο , άρα και η επαγωγή τέλεια.   

– Θεώρηση μιας χρονολογικής σχέσης ως αιτιώδους = μη αποδεκτός συλλογισμός . Ο συλλογισμός είναι πάντα άκυρος, ανεξάρτητα από το αν το συμπέρασμα διατυπώνεται πιθανολογικά ή απολυτολογικά, όταν, σε συλλογισμό με αίτιο – αποτέλεσμα, η σχέση που αναπτύσσεται μεταξύ προκειμένων και συμπεράσματος δεν είναι ουσιώδης, αλλά σχέση χρονολογικής διαδοχής των γεγονότων.

Επισήμανση: Σε κάθε αιτιακή σχέση υπάρχει και σχέση χρόνου – το αίτιο  πάντα προηγείται χρονικά – αλλά κάθε χρονική σχέση δεν είναι κι αιτιακή απαραίτητα. Ως εκ τούτου, δύο γεγονότα διαδοχικά δε συνδέονται απαραίτητα κι αιτιακά.

Παράδειγμα χρονικής όχι αιτιακής διαδοχής των γεγονότων:

α.  Σήμερα το πρωί τράκαρα ! Φυσικό ήταν , αφού μια ώρα πριν είχα δει μια μαύρη γάτα .

Χρονολογική κι όχι λογική σχέση αιτίου – αποτελέσματος , ατελής επαγωγή , άστοχο συμπέρασμα , άκυρο .

β. Από τη στιγμή που αυξήθηκε ο αριθμός των μεταναστών, σημειώθηκε αύξηση και στα ποσοστά εγκληματικότητας. Επομένως, η πρωτοφανής έξαρση της παραβατικότητας στις μέρες μας, οφείλεται στους αλλοδαπούς που έχουν κατακλύσει τη χώρα μας.

Ενδεικτική απάντηση: Στο παραπάνω παράδειγμα, η αύξηση της εγκληματικότητας εμφανίζεται ως αποτέλεσμα της έλευσης των μεταναστών. Τα δύο φαινόμενα συνδέονται μόνο χρονικά (προηγήθηκε η έλευση των μεταναστών κι ακολούθησε η αύξηση της εγκληματικότητας). Ωστόσο, δε συνδέονται αιτιακά, αφού το φερόμενο ως Αίτιο δεν είναι ούτε αναγκαίο (κάθε φορά που αυξάνεται η εγκληματικότητα δε χρειάζεται να έχουν αυξηθεί οι μετανάστες) ούτε και επαρκές (δεν είναι αρκετός λόγος η αύξηση των μεταναστών από μόνη της ως φαινόμενο, για να προκληθεί η αύξηση της εγκληματικότητας). Επομένως, ο συλλογισμός δεν είναι έγκυρος, άρα ούτε κι ορθός. 

– Προβολή μιας μερικότερης ως μοναδικής  αιτίας = μη αποδεκτός συλλογισμός.

π.χ. Για το οικολογικό αδιέξοδο ευθύνονται τα καυσαέρια των αυτοκινήτων .

Αιτιώδης η σχέση : υπεραπλούστευση αιτίου – αποτελέσματος , ατελής επαγωγή.

– Αιτιώδης σχέση αναγκαία αλλά όχι επαρκής = μη αποδεκτός συλλογισμός .

π.χ. Επειδή έχω καλύψει τις βιοτικές μου ανάγκες , ζω ποιοτικά.

Αιτιώδης η σχέση : αιτία μη επαρκής κι αναγκαία , ατελής επαγωγή .

– Αιτιώδης σχέση επαρκής αλλά όχι αναγκαία = μη αποδεκτός συλλογισμός .

π.χ. Πίνει πολύ , θα πάθει έλκος .

Αιτιώδης η σχέση : η αιτία είναι επαρκής ( αρκεί δηλαδή και μόνο το πολύ ποτό για να προκαλέσει έλκος ) . Δεν είναι , όμως , αναγκαία ( δεν είναι απαραίτητο να πίνει κανείς για να πάθει έλκος στομάχου ) . Άρα , πιθανολογικού χαρακτήρα το συμπέρασμα ( όχι βέβαιο ) . Άρα , ατελής η επαγωγή . 

– Αιτιώδης σχέση επαρκής κι αναγκαία = αποδεκτός συλλογισμός . Ένας συλλογισμός με αίτιο – αποτέλεσμα συνιστά τέλεια επαγωγή, όταν το αίτιο είναι αναγκαίο και ταυτόχρονα επαρκές.

Αναγκαίο αίτιο: Αναγκαίο είναι το αίτιο, όταν το αποτέλεσμα δεν είναι δυνατό να προκύψει χωρίς την εμφάνιση αυτού του αιτίου. Το αναγκαίο αίτιο επιβάλλεται οπωσδήποτε να προηγηθεί, για να πραγματοποιηθεί το αποτέλεσμα.

Παραδείγματα αναγκαίου αιτίου:

  • Το κρύο είναι απαραίτητη προϋπόθεση για να χιονίσει.
  • Η ύπαρξη οξυγόνου είναι αναγκαία προϋπόθεση για να υπάρξει καύση.
  • Η συμπλήρωση του 18ου έτους της ηλικίας είναι αναγκαία προϋπόθεση για την έκδοση διπλώματος οδήγησης.
  • Επειδή είναι πραγματικά ανθρωπιστής βοηθάει πάντα με όλες του τις δυνάμεις τον πάσχοντα συνάνθρωπο .

Επαρκές αίτιο: Βεβαίως, στα παραπάνω παραδείγματα, τα αίτια δεν είναι κι επαρκή για την εμφάνιση των αντίστοιχων αποτελεσμάτων. Συγκεκριμένα, επαρκές είναι το αίτιο, όταν αρκεί μόνο αυτό για να προκληθεί το αναφερόμενο αποτέλεσμα, χωρίς να απαιτούνται άλλοι συλλειτουργούντες παράγοντες.

Παραδείγματα επαρκούς αιτίου:

  • Το κάπνισμα είναι επαρκής αιτία για να προκληθεί καρκίνος των πνευμόνων (όχι, όμως, και αναγκαία).
  • Η γυμναστική είναι επαρκής προϋπόθεση για να διατηρείται κάποιος στο σωστό βάρος (όχι, όμως, και αναγκαία).

Για να είναι έγκυρος ένας συλλογισμός με αίτιο – αποτέλεσμα, όταν σε αυτόν καταγράφονται περισσότερα από ένα αίτια, δεν είναι απαραίτητο να διαφαίνεται ποια από αυτά είναι αναγκαία και ποια επαρκή, καθώς είναι πιθανό στο σύνολό τους αυτά να είναι, συγχρόνως, κι αναγκαία κι επαρκή.

Παράδειγμα: Η ύπαρξη έντονων υλικών επιθυμιών σε έναν άνθρωπο αήθη, οδηγεί σε κλοπές.

Ενδεικτική απάντηση: Στο προηγούμενο παράδειγμα το αίτιο είναι αναγκαίο κι επαρκές, αφού κλοπές μπορούν να σημειωθούν, μόνο αν αυτός που τις διαπράττει είναι αήθης και, την ίδια στιγμή, νιώθει έντονα κάποιες υλικές ανάγκες. Επιπλέον, όταν κάποιος είναι αήθης και τρέφει έντονες υλικές επιθυμίες διαμορφώνεται ένας συνδυασμός παραγόντων, που αποτελεί επαρκή λόγο, ώστε ο άνθρωπος αυτός να προβεί σε κλοπές. Επομένως, ο συλλογισμός είναι έγκυρος.

Παράδειγμα: Στο τελευταίο G8, που είχε κεντρικό του θέμα τα περιβαλλοντικά προβλήματα του πλανήτη, οι παγκόσμιοι ηγέτες αποφάσισαν να μην κάνουν τίποτα. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνει ότι οι άρχοντες της Γης, αν δεν είναι εγκληματίες, είναι τουλάχιστον ηλίθιοι – γεγονός που τους καθιστά το ίδιο επικίνδυνους.

Β. Μουλόπουλος, εφημ. Το Βήμα, 04/09/2005

Ενδεικτική απάντηση: Το συμπέρασμα (Αποτέλεσμα) του προηγούμενου συλλογισμού είναι ότι το G8 επέδειξε απάθεια απέναντι στα περιβαλλοντικά προβλήματα. Αυτή η στάση, κατά τον επιφυλλιδογράφο, κρίνεται αήθης («εγκληματίες» – αίτιο1) ή ευήθης («ηλίθιοι» – αίτιο2). Οι δυο αυτοί χαρακτηρισμοί των ηγετών συνιστούν δύο ερμηνείες («εγκληματίες» – ή «ηλίθιοι») που συνυπάρχουν στις προκείμενες (αίτιο) κι αποτελούν από κοινού την αναγκαία κι επαρκή συνθήκη για την εμφάνιση του αποτελέσματος.

 

Όταν το αίτιο είναι αναγκαίο κι επαρκές, ο συλλογισμός που αναπτύσσεται με αίτιο – αποτέλεσμα συνιστά τέλεια επαγωγή και διαθέτει εγκυρότητα. Όταν, όμως, το αίτιο είναι μόνο αναγκαίο ή μόνο επαρκές, υπάρχει ατελής επαγωγή. Σε αυτή την περίπτωση, ο συλλογισμός είναι έγκυρος, αν το αποτέλεσμα διατυπώνεται ως κάτι πιθανό υπό συνθήκες κι όχι ως κάτι βέβαιο κι οριστικό.

Παραδείγματα:

  • Έχει κλείσει το 18ο έτος της ηλικίας του. Άρα, διαθέτει δίπλωμα οδήγησης.(Άκυρος συλλογισμός)
  • Είναι μανιώδης καπνιστής. Επομένως, θα προσβληθεί από καρκίνο των πνευμόνων. (Άκυρος συλλογισμός)

 

γ. Αναλογία :

Στην αναλογία έχουμε δύο στοιχεία που συγκρίνονται και παρουσιάζονται οι ομοιότητές τους . Πρέπει να εξετάσουμε :

– Αν είναι κυριολεκτική ( τα συγκρινόμενα είναι ομοειδή , του ίδιου γένους και είναι συνήθως ορθή , εφόσον τα συγκρινόμενα μέρη έχουν επαρκείς σε αριθμό ομοιότητες και σχετικές με το θέμα) :

Ομοιότητες επαρκείς και σχετικές με το θέμα =  αποδεκτός συλλογισμός  π.χ. Όπως συνέβη στο Τσερνομπίλ , έτσι και σε κάθε άλλη  αντίστοιχη περίπτωση έκρηξης ενός πυρηνικού αντιδραστήρα μπορεί να θρηνήσουμε ανθρώπινες ζωές αλλά κι ανυπολόγιστες καταστροφές στο περιβάλλον .

Κυριολεκτική αναλογία , διαθέτει αρκετές ομοιότητες και σχετικές με το θέμα \ συμπέρασμα ανάμεσα στις συγκρινόμενες καταστάσεις , χωρίς να εξωθείται πέρα από το επιτρεπτό όριο – εύστοχο συμπέρασμα , επαγωγή τέλεια .

Ομοιότητες επαρκείς κι άσχετες με το θέμα = μη αποδεκτές συλλογισμός .

– Αν είναι μεταφορική ( τα συγκρινόμενα είναι αντικείμενα διαφορετικού γένους \ κατηγορίας ) :

Μεταφορική αναλογία δίχως αποδεικτική αξία και λογική ισχύ= μη αποδεκτός συλλογισμός .

Μεταφορική αναλογία με αποδεικτική ισχύ λογικού επιχειρήματος = αποδεκτός συλλογισμός π.χ. Ανθρώπινη ψυχή και χωράφι έχουν ανάγκη καλλιέργειας . Διότι χωρίς καλλιέργεια η ψυχή μοιάζει με άγονο χωράφι . Μόνο η επίδραση της παιδείας στο χωράφι της ψυχής θα το γονιμοποιήσει και θα ικανοποιήσει τον καλλιεργητή του : αποκάλυψη αρετής , προτερημάτων , ικανοτήτων . Έτσι , και το άγονο χωράφι , με την κατάλληλη καλλιέργεια θα γίνει εύφορο προς καρποφόρηση των σπόρων του φυτευτή .

Μεταφορική αναλογία , διαθέτει την αποδεικτική αξία ενός λογικού επιχειρήματος , εύστοχο συμπέρασμα κι αληθές , αποδεκτός ο συλλογισμός.

Παράδειγμα αξιολόγησης συλλογισμού:

Να αξιολογήσετε το παρακάτω επιχείρημα ως προς την ορθότητά του.

Αν προσέξει κανείς την Pax Romana, την Pax Ottomana ή – σήμερα –  Pax Americana, εύκολα θα διαπιστώσει ότι όλες οι μεγάλες περίοδοι ειρήνης στην ιστορία της ανθρωπότητας προήλθαν, αρχικά, από στρατιωτικές κατακτήσεις, οι οποίες οδήγησαν στην εξάλειψη των συγκρούσεων και, κατ’ επέκταση, εξασφάλισαν μια μακρά περίοδο ύφεσης και γαλήνης στις σχέσεις μεταξύ των λαών. Αφού, λοιπόν, όλες οι μεγάλες Paces που γνωρίσαμε στην ιστορία υπήρξαν το αποτέλεσμα μιας στρατιωτικής επικράτησης, αν θέλουμε σήμερα να παγιωθεί η ειρήνη, πρέπει κάποια υπερδύναμη να επικρατήσει στρατιωτικά έναντι των υπολοίπων.

Ενδεικτική απάντηση:

Αξιολόγηση του προηγούμενου συλλογιστικού επιχειρήματος:

  • Προκείμενες: «Αν προσέξει … στρατιωτικής επικράτησης».

Συμπέρασμα: «αν θέλουμε … έναντι των υπολοίπων».

  • Οι προκείμενες ανταποκρίνονται στην πραγματικότητα. Άρα, ο   συλλογισμός διαθέτει αλήθεια.
  • Η σχέση προκειμένων – συμπεράσματος είναι αιτιώδης: Αίτιο (προκείμενες) = Αποτέλεσμα (συμπέρασμα). Άρα, για να διαθέτει εγκυρότητα ο συλλογισμός, χρειάζεται:
  • ή το αίτιο να είναι επαρκές κι αναγκαίο ταυτόχρονα
  • ή το αίτιο να είναι μόνο επαρκές ή μόνο αναγκαίο και, την ίδια στιγμή το αποτέλεσμα να εμφανίζεται με πιθανολογική διατύπωση (όχι ως κάτι σίγουρο κι απόλυτο).
  • Είναι το αίτιο επαρκές; Διερωτώμαστε: «Αρκεί η στρατιωτική κατάκτηση, ώστε να προκύψει έπειτα μια περίοδος εξάλειψης των συγκρούσεων και ειρήνης»;
  • Είναι το αίτιο αναγκαίο; Διερωτώμαστε: «Η ειρήνη είναι δυνατό να προκύψει μόνο μέσα από στρατιωτικές κατακτήσεις;
  • Ακόμα κι αν θεωρήσουμε (με βάση την ιστορική εμπειρία) ότι το αίτιο είναι επαρκές, δεν είναι όμως αναγκαίο. Η ιστορική εμπειρία πείθει μόνο για ό,τι έχει συμβεί έως σήμερα, σε εποχές με πολύ διαφορετικές ανάγκες και συνθήκες ζωής, που απέχουν από τις σημερινές. Σήμερα, έχει εδραιωθεί η αντίληψη ότι η σύναψη σχέσεων οικονομικής και πολιτικής συνεργασίας και συναπόφασης, μέσα σε συνθήκες που θα εξασφαλίζουν το δημοκρατικό χαρακτήρα κάθε κράτους (όπως, για παράδειγμα, συμβαίνει στο πλαίσιο της Ενωμένης Ευρώπης) μπορεί να οδηγήσει στην ειρηνική συμβίωση των λαών.
  • Δεδομένου, λοιπόν, ότι το αίτιο είναι μόνο επαρκές, για να είναι έγκυρος ο συλλογισμός, χρειάζεται να εμφανίζεται το αποτέλεσμα ως κάτι υποθετικό – πιθανολογικό κι όχι βέβαιο. Κάτι τέτοιο, όμως, δε συμβαίνει, αφού το συμπέρασμα διατυπώνεται ως μονόδρομος («πρέπει»).
  • Συμπερασματικά, ο συλλογισμός είναι αληθής, αλλά όχι έγκυρος. Επομένως, δεν είναι ορθός.

*Από το βιβλίο του Άρη Ιωαννίδη: «Θεωρία στην Έκφραση – Έκθεση»

Προτείνουμε:

Πλήρες εκπαιδευτικό υλικό για την Έκφραση – Έκθεση του Λυκείου

1. Έκφραση-Έκθεση Α’ Λυκείου, 2. Έκφραση-Έκθεση Β’ Λυκείου, 3. Έκφραση-Έκθεση Γ’ Λυκείου, 4. Υποστηρικτικό υλικό, 5. Σχεδιαγράμματα, 6. Γραμματική-Συντακτικό

 Αν θέλετε να ενημερώνεστε μέσω fb για όλες τις νέες αναρτήσεις, ακολουθήστε τη σελίδα μας επιλέγοντας τον σύνδεσμο: schooltime

© schooltime.gr – Εκπαίδευση Facebook •Twitter •Google+